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In Bearbeitung

Berechnen von Stoffeigenschaften auf atomarer Basis mit Excel und VBA

Vorläufiges Inhaltsverzeichnis

  1. Herleitung und Lösung der Schrödingergleichung analytisch und numerisch für s- und p- Orbitale (Atkins, Wedler, Tipler, Ebert-Ederer, Moelwyn-Hughes)
  2. Wellenfunktion der Schrödinger Orbitale und deren Anwendungen (Atkins, Wedler, Kurzweil, Moelwyn-Hughes, Uni Wuppertal, hyperphysics, Integrale, chemsoft )
  3. Berechnung des Überlappungspotenzials zweier homogen geladener Kugeln (Kimball, Christen, Schumacher, Atkins) und mit Schrödinger-Orbital, das LCAO-Modell 
  4. Berechnung das Überlappungspotenzials von 1-s und 2-p-Orbitalen zur Ermittlung des van der Waalschen Potenzials als Grundlage zwischenmolekularer Potenziale
  5. Berechnung der van der Waalschen Potenziale und Moleküleigenschaften von Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen mit den Modellen Joback, Unifac, Lennard-Jones, Buckingham, Morse, Schrödinger, Kimball, Statistische Thermodynamik und andere: Christenchemsoft, J. Blahous
  6. Berechnen der van der Waals Potenziale von Dipolen, Dispersion und Induktion aus den Obitalen 
  7. Berechnen der Wasserstoffbrückenbindung am Beispiel des Wassermoleküls und der Mischung Wasser-Ethanol
  8. Stationäre 3D Simulation von Molekülen und Molekülgruppen
  9. Numerische Lösung von Mehrfachintegralen und von Differenzialgleichungen nach dem Mehrschrittverfahren (Adams-Bashforth)., implizite und explizite Verfahren. https://www.icp.uni-stuttgart.de/~hilfer/lehre/100-online/skriptum/html_book00/node99.html, https://de.wikipedia.org/wiki/Explizites_Euler-Verfahren,
    http://www.tm-mathe.de/Themen/html/numintdoppel.html
  10. Literatur

Das coulombsche Potenzial zweier Atome setzt sich aus den Potenzialen Proton1-Proton2, Elektron1-Elektron2, Proton1-Elektron2 und -Proton2-Elektron1 in Abhängigkeit von r, dem Abstand Proton1-Proton2 von 0 bis unendlich zusammen. Davon sind die Potenziale der Protonen einfach zu berechnen, da es sich um Punktladungen handelt. Problematisch sind die Potenziale der Elektronen, da diese keine Punktladungen sind.

https://www.amazon.com/Physikalische-Simulationen-mit-Personalcomputer-Quantenmechanik/dp/3662093332 

 

Beispiel 1: Ladungsschwerpunkte von Wasser nach Rowlinson (Moelwyn-Hughes S. 263). Gemeinsam mit den Potenzialen der Protonen lassen sich leicht Coulomb Potenziale und van der Waals' sche Potenziale beliebiger Moleküle berechnen.

Beispiel 2: Potenzial einer Punktladung (Proton) mit einer homogen geladenen kugelförmigen Elektronenwolke Radius R als Funktion des Abstandes r/a0. (a0=1)

Beispiel 3 Potenzial zweier homogen geladener kugelförmigen Elektronenwolken als Funktion des Abstandes r/R (R=1). Dies ist Teil der Potenzialrechnung im Christen.

Dipolmomente: https://www.zum.de/Faecher/Materialien/beck/chemkurs/cs11-15.htm

Stoffeigenschaften sind sowohl die Reinstoffdaten eines Stoffes (kritische Daten, Dichte als Funktion der Temperatur, usw.) als auch die Eigenschaften von Gemischen (Dichte des Gemisches Ethanol-Wasser) und der Phasengleichgewichte (VLE, LLE, SLE). Diese Eigenschaften beruhen auf den sog. van der Waalschen Kräften, die u.a. von der Überlappung der gebundenen Elektronenorbitalen herrühren. Mit den o.g. Modellen kann man die van der Waalschen Kräfte näherungsweise berechnen.

Die Schrödingergleichung ist für ein H-Atom exakt lösbar. Auf dieser Basis lassen sich auch die van der Waalschen Kräfte von Atomen und Molekülen herleiten. Zumindest näherungsweise so gut, dass sie in der Chemietechnik sinnvoll eingesetzt werden können.

Kimball entwickelte mit der Coulombschen Energiegleichung einer homogen geladenen Kugel ein sehr einfaches und doch genaues Modell zur Berechnung der Wasserstoff-Atom Potenziale. Damit lässt sich sogar die Bildung eines Wasserstoffmoleküls H2 berechnen (Christen: Grundlagen der allgemeinen und anorganischen Chemie, 1969, 2. Auflage und www.chemsoft.ch)