Startseite  - Kontakt  - Impressum
 
 
 
Buch
 

Buch 3

Berechnen von Stoffeigenschaften auf atomarer Basis mit Excel und VBA

Vorläufiges Inhaltsverzeichnis

  1. Lösung der Schrödingergleichung analytisch und numerisch für s- und p- Orbitale (Atkins, Wedler, Tipler, Ebert-Ederer, Moelwyn-Hughes) und deren Anwendungen (Atkins, Wedler, Kurzweil, Moelwyn-Hughes, Uni Wuppertal, hyperphysics, Integrale, chemsoft)
  2. Überlappungspotenzial zweier homogen geladener Kugeln (Kimball, Christen, Schumacher, Atkins) sowie Schrödinger-Orbitale (Kurzweil, Gericke) 
  3. 3D Modell von Molekülen und Molekülgruppen auf der Basis der Bindungslängen, Atomradien, Dipolberechnungen, Orbitalfunktionen (Kalottenmodell) zur Berechnung zwischenmolekularer Potenziale (v.d. Waals) und physikalischer Eigenschaften von Molekülen udn Molekülgruppen
  4. Modelle nach Lennard-Jones, Buckingham, Morse, Mie, Joback, Unifac für Dipole, Dispersion und Induktion  
  5. Statistische Thermodynamik (Moelwyn-Huges, J. Blahous)
  6. Wasserstoffbrückenbindung am Beispiel des Wassermoleküls und der Mischung Wasser-Ethanol
  7. Numerische Lösung von Mehrfachintegralen und von Differenzialgleichungen nach dem Mehrschrittverfahren (Adams-Bashforth)., implizite und explizite Verfahren. https://www.icp.uni-stuttgart.de/~hilfer/lehre/100-online/skriptum/html_book00/node99.html, https://de.wikipedia.org/wiki/Explizites_Euler-Verfahren,
    http://www.tm-mathe.de/Themen/html/numintdoppel.html
  8. Literatur Christenchemsoft Gericke: http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/Mitarbeiter/gericke/index.html

Problem: Alle Eigenschaften von Molekülen lassen sich auf zwischenmolekulare Wechselwirkungen, sog. van der Waals-Potenziale zurückführen. Leider findet man dazu in der Literatur viel zu wenig. In der Praxis werden meist halbempirische Funktionen verwendet. Das coulombsche Potenzial zweier Atome setzt sich aus den Potenzialen Proton1-Proton2, Elektron1-Elektron2, Proton1-Elektron2 und -Proton2-Elektron1 in Abhängigkeit von r, dem Abstand Proton1-Proton2 von 0 bis unendlich zusammen. Davon sind die Potenziale der Protonen einfach zu berechnen, da es sich um Punktladungen handelt. Problematisch sind die Potenziale der Elektronen, da diese keine Punktladungen sind. Es gilt, dieses Phänomen exakt zu beschrieben.

https://www.amazon.com/Physikalische-Simulationen-mit-Personalcomputer-Quantenmechanik/dp/3662093332 

 

Beispiel 1: Ladungsschwerpunkte von Wasser nach Rowlinson (Moelwyn-Hughes S. 263). Gemeinsam mit den Potenzialen der Protonen lassen sich leicht Coulomb Potenziale und van der Waals' sche Potenziale beliebiger Moleküle berechnen.

Beispiel 2: Potenzial einer Punktladung (Proton) mit einer homogen geladenen kugelförmigen Elektronenwolke Radius R=1,5 a0

Beispiel 3 Überlappungs-Potenzial zweier homogen geladener kugelförmigen Elektronenwolken.

Abb. 4 Überlappungs-Potenziale der LCAO Methode (TU Braunschweig Prof. Dr. Gericke)

Dipolmomente: https://www.zum.de/Faecher/Materialien/beck/chemkurs/cs11-15.htm

Stoffeigenschaften sind sowohl die Reinstoffdaten eines Stoffes (kritische Daten, Dichte als Funktion der Temperatur, usw.) als auch die Eigenschaften von Gemischen (Dichte des Gemisches Ethanol-Wasser) und der Phasengleichgewichte (VLE, LLE, SLE).

Die Schrödingergleichung ist für ein H-Atom exakt lösbar. Auf dieser Basis lassen sich auch die van der Waalschen Kräfte von Atomen und Molekülen herleiten. Zumindest näherungsweise so gut, dass sie in der Chemietechnik sinnvoll eingesetzt werden können.

Kimball entwickelte mit der Coulombschen Energiegleichung einer homogen geladenen Kugel ein sehr einfaches und doch genaues Modell zur Berechnung der Wasserstoff-Atom Potenziale. Damit lässt sich sogar die Bildung eines Wasserstoffmoleküls H2 berechnen (Christen: Grundlagen der allgemeinen und anorganischen Chemie, 1969, 2. Auflage und www.chemsoft.ch)